Quantum Support Vector Machines (QSVM) & Quantum Neural Networks (QNN)
Algorítmos Quantum Support Vector Machines (QSVM) y las Quantum Neural Networks (QNN)
Dos enfoques cuánticos que buscan mejorar y complementar.
Los algoritmos clásicos de aprendizaje automático.
Ambos aprovechan las propiedades de la computación cuántica.
La superposición y el entrelazamiento.
Procesan información de manera más eficiente.
Quantum Support Vector Machines (QSVM)
Support Vector Machines (SVM) clásicos son algoritmos de aprendizaje supervisado.
Utilizados para clasificación y regresión.
Su objetivo es encontrar un hiperplano óptimo.
Que separe los datos en diferentes clases.
Maximizando el margen entre las clases.
Quantum Support Vector Machines (QSVM) son una versión cuántica.
De los SVM que aprovechan las ventajas de la computación cuántica.
Para acelerar ciertas partes del algoritmo.
Como el cálculo del kernel.
Kernel cuántico
En los SVM clásicos el kernel es una función que mide la similitud.
Entre dos puntos de datos en un espacio.
De características de alta dimensión.
El cálculo del kernel puede ser computacionalmente costoso.
Para grandes conjuntos de datos.
En los QSVM el kernel se calcula utilizando operaciones cuánticas.
Se puede usar un circuito cuántico para transformar los datos clásicos.
En un espacio de Hilbert cuántico y calcular la superposición.
Entre estados cuánticos que representan los datos.
Matemáticamente el kernel cuántico K (xi, xj) se define como:
Donde ∣ϕ(xi) ⟩ y ⟩ ∣ϕ(xj) ⟩ son los estados cuánticos que representan los datos xi y xj.
Ventajas de los QSVM
Aceleración exponencial
El cálculo del kernel cuántico puede ser más rápido.
Que su contraparte clásica.
Espacios de características de alta dimensión
Los QSVM pueden manejar espacios de características.
De alta dimensión de manera más eficiente.
Debido a la naturaleza de los estados cuánticos.
Implementación
Los QSVM se implementan utilizando circuitos cuánticos.
Codifican los datos en qubits.
Realizan operaciones cuánticas para calcular el kernel.
Ejemplo:
En IBM Quantum Experience se puede implementar un QSVM
Utilizando el algoritmo de Quantum Feature Map
Transformar los datos clásicos en estados cuánticos.
Quantum Neural Networks (QNN)
Las Redes Neuronales Clásicas (NN) son modelos de aprendizaje automático.
Inspirados en el cerebro humano.
Compuestos por capas de neuronas artificiales.
Procesan datos mediante operaciones lineales y no lineales.
Las Quantum Neural Networks (QNN)
Son una extensión cuántica de las NN
Las neuronas y las operaciones se realizan en un sistema cuántico.
Estas redes aprovechan la superposición y el entrelazamiento.
Procesar información de manera más eficiente.
Arquitectura de una QNN
Capa de entrada
Los datos clásicos se codifican en estados cuánticos.
Utilizando técnicas como codificación de amplitud
Codificación de ángulo.
Capas cuánticas
Estas capas consisten en circuitos cuánticos.
Aplican operaciones unitarias puertas cuánticas a los qubits.
Las operaciones unitarias son análogas.
A las transformaciones lineales en las NN clásicas.
Medición
Al final del circuito cuántico se miden los qubits.
Obtener una salida clásica que se utiliza para calcular.
La pérdida y ajustar los parámetros del modelo.
Entrenamiento de una QNN
El entrenamiento de una QNN implica optimizar los parámetros.
De las puertas cuánticas.
Minimizar una función de pérdida.
Utilizando técnicas como el descenso de gradiente
Métodos específicos para sistemas cuánticos.
Quantum Natural Gradient.
Las QNN operan en espacios de alta dimensión.
Pueden aprender patrones complejos.
Con menos parámetros que las NN clásicas.
Ventajas de las QNN
Paralelismo cuántico
Las QNN pueden procesar múltiples estados.
De superposición simultáneamente.
Permite una mayor capacidad de representación.
Eficiencia en recursos
Las QNN pueden requerir menos qubits que las NN clásicas.
Requieren bits para lograr el mismo rendimiento.
Aplicaciones en datos cuánticos
Las QNN son especialmente útiles para procesar datos.
En forma cuántica.
Los generados por simulaciones cuánticas.
Implementación
Las QNN se implementan utilizando frameworks.
PennyLane, TensorFlow Quantum o Qiskit.
Estos frameworks permiten diseñar y entrenar.
Redes neuronales cuánticas.
Combinando operaciones clásicas y cuánticas.
Ejemplo:
PennyLane se puede definir una QNN
Utilizando un circuito cuántico parametrizado.
Optimizarlo para tareas de clasificación o regresión.
Comparación entre QSVM y QNN
| Aspecto | QSVM | QNN |
| Base | Extensión cuántica de SVM clásicos | Extensión cuántica de redes neuronales |
| Enfoque | Clasificación y regresión | Aprendizaje profundo y tareas generales |
| Kernel | Kernel cuántico para calcular similitudes | No aplica (usa transformaciones cuánticas) |
| Paralelismo | Explota superposición para cálculos de kernel | Explota superposición en capas cuánticas |
| Aplicaciones típicas | Clasificación de datos | Aprendizaje profundo, simulaciones cuánticas |
Desafíos y limitaciones
Ruido y decoherencia
QSVM como las QNN son sensibles al ruido cuántico.
Puede afectar su precisión.
Escalabilidad
Construir QNN o QSVM con muchos qubits.
Es un desafío debido a la dificultad.
De mantener la coherencia cuántica.
Integración con sistemas clásicos
Las aplicaciones prácticas requieren una combinación.
De procesamiento cuántico y clásico.
Y añade complejidad.
Futuro de QSVM y QNN
Mejoras en hardware
Según las computadoras cuánticas escalen y reduzcan el ruido.
Los QSVM y las QNN serán más prácticos.
Algoritmos híbridos
Los enfoques híbridos combinando clásico y cuántico.
Dominen especialmente en aplicaciones de IA.
Aplicaciones en IA
Los QSVM y las QNN podrían revolucionar áreas.
El reconocimiento de patrones.
La optimización y el descubrimiento de fármacos.
Los QSVM y las QNN son enfoques que aprovechan las ventajas.
De la computación cuántica para mejorar el aprendizaje automático.
Enfrentan desafíos técnicos.
Su potencial para resolver problemas complejos es enorme
