Optimización Bayesiana (BO) es una estrategia de optimización.
Busca encontrar el óptimo de funciones costosas de evaluar.
Se basa en la teoría de probabilidad bayesiana
Construir un modelo de la función objetivo.
Guiar la exploración de soluciones de manera eficiente.
Se usa en aprendizaje automático, diseño de experimentos, ajuste de hiperparámetros
En computación cuántica para optimizar.
Circuitos cuánticos y algoritmos variacionales.
¿Cómo Funciona la Optimización Bayesiana?
A diferencia de métodos clásicos como Gradient Descent o Grid Search
BO se enfoca en encontrar el mejor resultado.
Con la menor cantidad de evaluaciones.
Modelo Probabilístico
Se usa un modelo estadístico usualmente un Proceso Gaussiano
Estimar la función objetivo.
A partir de un conjunto inicial de datos.
El modelo aprende a predecir valores.
Incertidumbre en regiones desconocidas.
Función de Adquisición
Una función de adquisición decide dónde evaluar la siguiente muestra.
Basándose en el modelo probabilístico.
Existen varias estrategias;
Expected Improvement (EI)
Busca la mayor mejora esperada.
Upper Confidence Bound (UCB)
Explora regiones con mayor incertidumbre.
Probability of Improvement (PI)
Evalúa la probabilidad de mejorar el mejor valor actual.
Evaluación y Actualización
Se evalúa la nueva muestra en la función objetivo real.
El modelo probabilístico se actualiza con la nueva información.
Se repite hasta encontrar la mejor solución.
Ventajas de la Optimización Bayesiana
Eficiencia
Encuentra óptimos con menos evaluaciones que métodos clásicos.
Ideal para Funciones Costosas
Se usa en problemas donde cada evaluación es cara.
Simulaciones complejas.
No Requiere Gradientes
Funciona bien en funciones no diferenciables o con ruido.
Exploración vs. Explotación
Balancea la exploración de nuevas soluciones.
Con la explotación de las mejores actuales.
Aplicaciones de la Optimización Bayesiana
Ajuste de Hiperparámetros en Machine Learning
Usado en Redes Neuronales, XGBoost, SVMs, etc.
Optimización de Circuitos Cuánticos
Mejora la eficiencia de Variational Quantum Algorithms (VQA).
Diseño de Materiales y Química Cuántica
Optimiza experimentos para descubrir nuevos materiales.
Control Robótico y Procesos Industriales
Mejora la eficiencia en sistemas físicos reales.
Optimización Bayesiana en Computación Cuántica
IA Cuántica la BO se usa para optimizar circuitos cuánticos.
Encontrar valores óptimos de parámetros en algoritmos.
Variational Quantum Eigensolver (VQE)
Para encontrar estados de mínima energía en química cuántica.
Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA)
Para resolver problemas de optimización combinatoria.
Quantum Machine Learning (QML)
Para entrenar modelos cuánticos más eficientes.
La Optimización Bayesiana es una técnica de optimización difíciles y costosos.
Su capacidad para encontrar óptimos con menos evaluaciones.
Ideal para IA clásica y cuántica acelerando el ajuste de modelos.
Mejorando la eficiencia de los algoritmos.
