La desviación estándar es una medida estadística que indica el grado de dispersión.
Variabilidad de un conjunto de datos respecto a su media.
La desviación estándar es utilizada para evaluar la estabilidad de los modelos.
Interpretar distribuciones de datos.
Analizar errores y realizar normalización.
Definición Matemática
Interpretación
Valores pequeños de desviación estándar
Indican que los datos están estrechamente agrupados.
Alrededor de la media.
Valores grandes de desviación estándar
Sugieren que los datos están dispersos.
Alejados de la media.
Por ejemplo;
Una desviación estándar de 0 significa.
Todos los valores en el conjunto de datos.
Son iguales a la media.
Importancia en Inteligencia Artificial
Preprocesamiento de Datos
Normalización
La desviación estándar se utiliza para escalar características.
Garantizar que los datos tengan una distribución similar.
Facilitando el entrenamiento de modelos.
Esta transformación se conoce como normalización Z-score.
Análisis de Distribuciones
Permite evaluar la dispersión de las características.
Dentro de un conjunto de datos.
Identificando valores atípicos o anomalías.
Evaluación de Modelos
En el análisis de errores la desviación estándar ayuda.
A entender la variabilidad de las predicciones.
De un modelo frente a los datos reales.
Reducción de Dimensionalidad
En métodos como el Análisis de Componentes Principales (PCA).
Se usa para identificar las variables con mayor varianza.
A menudo son las más informativas.
Aplicaciones Prácticas
Detección de Anomalías
En un modelo de detección de fraudes.
Los datos con un Z-score mayor a un umbral determinado.
Pueden considerarse anomalías.
Control de Calidad de Datos
Analizar la dispersión en datos recolectados.
Garantizar consistencia en sistemas.
De monitoreo o sensores IoT.
Comparación de Modelos
Evaluar la consistencia de diferentes modelos de IA.
En múltiples ejecuciones usando métricas.
La desviación estándar del error cuadrático medio (RMSE).
Ejemplo de Desviación Estándar en Aprendizaje Automático
Supongamos que tenemos un conjunto de datos.
Con las alturas de 5 personas (en cm);
Este valor indica que las alturas tienen una dispersión promedio.
De aproximadamente 7 cm respecto a la media.
Ventajas y Limitaciones
Ventajas
Proporciona una medida intuitiva de variabilidad.
Es útil para identificar valores atípicos y anomalías.
Ayuda en la estandarización y normalización de datos.
Limitaciones
Sensible a valores atípicos.
Estos pueden aumentar significativamente.
La desviación estándar.
Asume que la media es una representación adecuada.
Del centro de los datos.
Puede no ser válido para distribuciones sesgadas.
Relación con Otros Conceptos
Varianza
La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza.
Mientras que la varianza mide la dispersión.
En unidades al cuadrado.
La desviación estándar utiliza las mismas unidades.
Que los datos originales.
Distribución Normal
En una distribución normal aproximadamente el 68% de los datos.
Cae dentro de una desviación estándar de la media.
El 95% dentro de dos.
El 99.7% dentro de tres.
Errores en Predicción
La desviación estándar del error.
Ayuda a entender la precisión.
De los modelos predictivos.
La desviación estándar es para analizar la dispersión y consistencia.
De datos y modelos.
Desde la detección de anomalías.
Hasta la normalización de características.
En la construcción y evaluación de sistemas inteligentes.
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